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12.由题知AB=BC，∠ABE=较EBC，所以三角形ABE全等于三角形CBE，所以∠BCE=90°，因为AD∥BC。所以∠AFE=90°，所以CF⊥AD。
13.（1）因为∠ADC=90°，所以∠DAQ=∠PDC，所以三角形ADQ全等于三角形DCP，所以DQ=CP；
（2）因为OD=OC，∠OCP=∠ODQ=45°，DQ=CP，得三角形OCP全等于三角形ODQ,所以∠COP=∠∠DOQ，∠COP+∠∠COQ=∠DOQ+∠COQ=∠DOC=90°，OP⊥OQ。
14.（1）由题知，AD=AB，∠DFA=∠AEB=90°，因为∠DAF+∠EAB=90°，所以三角形ADF全等于三角形ABE。所以AE=DF，AF=BE，所以DF+EF=BE。
（2）由题知，AD=AB，∠DFA=∠AEB=90°，因为∠FAD+∠EAB=90°，所以三角形ABE全等于三角形ADF，所以EF=BE+DF
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