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1.解：如图7-6-35所示，由题意知,∠PAC=15°，∠PBC=52°，AB=10 km.
点A、B、C在一条宣线上，
设PC=h km,BC=x km,
在Rt△APC中，tan15=h/(x+10)，
h= (x+10) tan 15°． ①
在Rt△BPC中，tan52°=h/x，
h=x ∙ tan 52°． ②
根据①和②得（x+10）tan15°=x ∙ tan52°，
答：飞机飞行的高度约为3389m.
2.解：如图7-6-36所示，∠ACD=40°，∠ABD=65°，AB=4m，
在Rt△ABD中，因为sin∠ABD=AD/AB，
所以AD=AB∙sin∠ABD=4×sin65°．
在Rt△ACD中，因为sinC=AD/AC，
所以AC= AD/sinC=(4×sin65°)/(sin40°)≈5. 6(m).
答：调整后的楼梯AC的长约为5.6m.
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