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14.解：因为DE∥BC
所以易证△ADE∽△ABC
因为△ADE与△ABC面积的比是1：9
所以边长的相似比是1：3
所以DE边高与BC边高比是1：3
所以△ADE与△DEF高的比是1：2
因为△ADE与△DEF公用底边DE
所以△ADE与△DEF面积的比是1：2。
15.证明：连接OB
∴∠ACB=∠AOE
∵∠AOE+∠AOD=180°，∠ACB+∠ACF=180°
∴∠AOD=∠DCF
又∵∠ADO=∠CDF
∴△AOD∽△FCD
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