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5.
因为AE=CF，
所以三角形AED全等于三角形BCF，
DF=EB，所以∠FDM=∠EBN。
所以四边形DEBF是平行四边形。
因为M、N分别是DE、BF的中点，
所以三角形DFM全等于三角形BEN，
所以四边形ENFM是平行四边形。
6.因为，EF是对角线是AC的垂线，
所以OF=OE，
所以三角形CFO全等于三角形CFO，
所以三角形CFO全等于三角形CED
所以CE=CF，所以ED=BF，
所以三角形CDE的周长=CD+BC=12cm
7.连接AC交BD于点O，
由题可知，AO=BO=4，EO=BE=2，
又因为AE⊥BD，所以AE垂直平分BO，
AB=AO=4，
通过勾股定理可得，AD=。
矩形ABCD的周长为（8+8）cm
8.（1）EF=AE，由题得∠C=90°，∠EBC= 45°，∠BEC=45°，EC=BC=AD，又因为∠AED+∠EAD=90°，∠AED+∠FEC=90°，所以∠EAD=∠FEC ，所以三角形ADE全等于三角形ECF，所以EF=AE。
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