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5.因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠DBC=∠ADB,∠ABD=∠BDC,因为BD平分∠ABC,所以三角形ABD是等腰三角形,所以AD=AB,所以四边形ABCD是菱形。
6.连接EC,交GD于点O,由题得,AD垂直EC,EO=CO,EG=CG,因为EG∥BC,所以∠GEO=∠DCO,三角形EGO全等于三角形DCO,EG=DC,所以四边形EDCG是菱形。
9.4矩形、菱形、正方形
1.C
2.D
3.(1)AE=CE,因为四边形ABCD是正方形,所以三角形ABE全等于三角形CBE所以AE=CE
(2)因为BE=BC所以∠BEC=∠BCE,因为BD是正方形ABCD的对角线,所以,∠EBC=45°,所以∠ECB=67.5°,所以∠DCE=22.5°,所以∠DAE=22.5°。
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