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11.因为DE是三角形ABC的中位线，得DE平行且相等于1/2BC，又因为EF∥AB，所以四边形DBFE是平行四边形，BF=DE=1/2BC，即F是BC的中点
12.过点B作BG⊥AE，由题知AD=AB，因为∠FAD+∠FAB=90°，所以三角形ABG全等于三角形DAF
13.由题知，OE=OF，BO=CO，∠COF=∠BOE，所以三角形COF全等于三角形BOE，所以BE=CF；延长CF交BE于点G，因为三角形COF全等于三角形BOE所以∠GBF=∠CFO，所以∠BGF=∠COF=90°，所以BE⊥CF。
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