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6.解：将△DAF绕点D旋转，使DA与DC重合，得△DCG
因为∠DCG=∠DCE=90°
所以点E、C、G在一条直线上，易证△DEG≌△DEF
所以EG=EF
设AF=x，则EF=3+x，BF=6-x
由勾股定理得
解得x=2
所以EF=5。
7.解：将△APB绕点B旋转，使BA与BC重合，得△BCE
连接PE，则△BEP是正三角形
所以PE=BP=8，∠BEP=60°
在△PEC中
因为PE=8，EC=6，PC=10
所以∠PEC=90°
所以∠APB=∠BEC=60°+90°=150°
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