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1.
(1)已知；两直线平行，内错角相等；
已知；AMN;DNM;角平分线的定义；
等量代换；内错角相等，两直线平行.
(2)两直线平行，内错角相等和内错角相等，两直线平行。
2.由BD⊥AC，CE⊥AB，
得∠A+ ∠ABD=90°，∠BOE+∠ABD=90°.
所以∠A=∠BOE.又∠BOE+∠BOC= 180°，
所以∠A+∠BOC=180°.
3.(1)由AB⊥BC，
得∠C+∠BEC=90°，
又∠A=∠C，∠AED=∠BEC，
所以∠A+∠AED=90°.
所以∠D=90°，即CD⊥AD.
(2)直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形。
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