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1．解；答案不唯一.(1)等腰三角形的两个底角相等；若a>0，b<0，则ab<0；若a>1，则a²>1;多边形的外角和是360°.
(2)若x>-2，则x²>4,若
，则a=b.
2解：(1)条件；两个角不相等，结论：这两个角不是对顶角；
(2)条件：同号两数相乘，结论：积为正；
(3)条件：几个角是等角的补角，结论：这几个角相等
(4)条件：两条直线平行于同一条直线，结论：这两条直线平行
3解：(1)不是真命题．举反例：当a= -1，b=-2时，lal<lbl；
(2)不是真命题，举反例：α=140°，它的补角为40°，40°<140°；
(3)不是真命题，举反例：18是偶数，但不能被4整除；
(4)不是真命题，举反例：等边三角形的三个内角都是60°.
4结论：(1)∠ABC=∠DEF；(2)DE∥AB； (3) ∠ABF=∠DEO；(4) ∠C=∠F.
证明：
∵AC∥FD（已知），
∴∠C=∠F（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（已知），
∴∠A+∠C=∠D+∠F（等式性质）
∵∠ABF=∠A+∠C，∠ DEC=∠D+∠F(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)．
∴∠ABF=∠DEC(等量代换).
∴∠ABC=∠DEF(等角的补角相等)，
∴DE∥AB(内错角相等，两直线平行)．
5证明：
∵AD是△ABC的角平分线（巳知），
∴∠BAC=2∠BAD．
∵∠BAC=∠AFG+∠G三角形的一个外角等于和它不相部的两个内角的和），
∴2∠BAD=∠AFG+∠G（等量代换）
∵∠AFG=∠G(已知)．
∴2∠BAD=2∠AFC(等量代换)．
∴∠BAD=∠ AFG(等式性质），
∴GE//AD(内错角相等，两直线平行）
6解：有，∠ADC=∠BAC.
证明如下：
∵∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∠DAC=∠B(已知)，
∴ADC=∠DAC+∠BAD(等量代换)
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠ADC=∠BAC.
7证明：
∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，
∴∠D=∠ABM(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠DMN(对顶凫相等)．∠1=∠2(已知)，
∴∠DMN=∠2(等量代换)，
∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行)，
∴∠C=∠ABM(直线平行，同位角相等)
∴∠C=∠D（等量代换）
8证明：
∵五边形GBCDH的内角和为(5-2)×180°=540°（多边形的内角和公式），即∠HGB+∠ABC+∠C+∠CDE+∠GHD=540°，∠ABC+∠C+∠CDE=360°(已知)．
∴∠HGB+∠GHD=180°(等式性质)
∴AB∥ED同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠GHD(两直线平行，同位角相等)
∵∠2=∠GHD(对顶角相等)．
∴∠1=∠2（等量代换）
9解：和等于180。．证明如下：如图12 4 10所示，由∠BFG=∠E+∠C，∠BFG=∠A+ ∠D，∠B+∠BFG+∠BGF=180°，得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
10证明：
∵∠ACB=90°(已知)，
∴∠BAC+∠B=90°（直角三角形的两锐角互余）．
同理∠BAC+∠ACD=90°.
∴∠B=∠ACD(等量代换)．
∵AE是角平分线（已知）．
∴∠BAE=∠CAE(角平分线的定义)
∴∠B+∠BAE=∠ACD+∠CAE(等式性质)
∵∠CEF=∠B+∠BAE，∠CFE=∠ACD+∠CAE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，
∴∠CFE=∠CEF(等量代换).
11证明：设两个连续的奇数为2n-1，2n+1(n>0且月为整数)，则(2n+1)² -(2n -1)²=(2n+1+2n-1)•(2n+1-2n+1)=2•4n=8n.即两个连续奇数的平方差一定为8的倍数（或一定为偶数）
12．解：(1)如图12-4-11所示
①如果AB∥CD，∠B =∠D，那么：AD∥BC；
②如果AD∥BC，∠B=∠D，那么：AB∥CD;
③如果AB∥CD，AD∥BC，那么：∠B=∠D.
(2)是真命题
证明如下：
①∵AB∥CD（已知），
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=∠D(已知)，
∴∠D+∠C=180°（等量代换）
∴AD// BC(同旁内角互补，两直线平行)
②∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠B=∠D（已知），
∴∠A+∠D=180°（等量代换）
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
③∵AB∥CD(已知)，
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵AD∥BC(已知)，
∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠B=∠D(同角的补角相等)
13(1)证法1：如图12-4-12所示，过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB(辅助线的作法)，
∴∠B=∠l（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD(已知)，
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行)，
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等），
∴∠1+∠2=∠B+∠D（等式的性质），即∠B+∠D=∠BED.
证法2：如图12-4-13所示，延长BE交CD于点F，
∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∵∠BED=∠BFD+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
∴∠B+∠D=∠BED(等量代换)．
(2)解；∠B一∠D=∠E.
证明如下：如图12-4-14所示，
∵∠1=∠E+∠D（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∴∠B=∠E+∠D（等量代换），即∠B-∠D=∠E
14．解；连接BC.若点尸在△ABC的内部（如图12-4-15①所示），则∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP;若点P在△ABC的边BC上（如图12-4-15②所示），则∠BPC=∠A+∠B+∠C；若点P在△ABC的外部（如图12-4-
15③所示），则∠BPC+∠A+∠ABP+∠ACP=360°（证明略）
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