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1解：(1)如图9-3-19所示
(2)四边形ABEC为平行四边形
理由如下：
由题意可知AD=DE,BD=DC，
所以四边形ABEC为平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）
2.证明：在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.
因为E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，
所以OE=1/2OA，OG=1/2OC，OF=1/2OB，OH=1/2OD，
所以OE=OG，OF = OH，
所以四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
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