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1.解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OB(矩形的对角线相等且互相平分),
又∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=AB=4 cm.
∴AC=2OA=8 cm,
∴BD=AC=8 cm.
2.证明:由四边形ABCD为矩形,得AC=BD,AB∥CD.
又由CE∥BD,得四边形BECD为平行四边形.
所以EC= BD,所以AC=EC.
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